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阳光外语学校下学期期中数学试题

时间:2020-10-23 20:17:04

  阳光外语学校初2016级1314学年度下期期中考试

  数 学 试 题

  (本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)

  一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡中相应的位置上.

  1

  ( )

  A.2 B.±2 C.-2 D.4

  2.实数-2,3.14,1π中,无理数的个数有 ( ) 7

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  3. 如图所示,下列判断中错误的是( )

  A.因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD

  B.因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180°

  C.因为∠1=∠2,所以AD∥BC

  D.因为AD∥BC,所以∠3=∠4

  4.下列说法中,错误的是( )。

  A、16的算术平方根是4 B、的平方根是±3

  C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1

  5.若点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为( )

  A.(3,4) B.(3,4) C.(4,3) D. (4,3)

  6

  的值 ( )

  A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 第3题图 a2b47.已知,则ab等于( ) 3a2b8

  A.3 B.8 3 C.2 D.1

  8.方程组 2 x

   y

  A.5,2 B.1,3 C.2,3 D.4,2

  9.把点(2,一3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )

  A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)

  10.如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A=( )

  A.35° B.40° C.45° D.50° xy3x1 ( ) y

  第10题图 第12题图 第16题图

  11.已知长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,设长江、黄河的长分别为x千米、y千米,则下列方程组中符合题意的一组是( )

  5x6y1284A. xy836

  6y5x1284C. yx836 6y5x1284B. xy8365x6y1284D. yx836

  12.如图,数轴上表示1A、点B.若点A是BC的中点,则点C

  所表示的数为 ( )

  A1 B.1 C2 D.2

  二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上

  13.如果用(7,1)表示七年级一班,那么八年级二班可表示成

  14.若方程3xy5,用含x的代数式表示y的式子是

  15. 已知x2是方程2xky5的解,则k的值为。 y1

  16. 如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为 米

  17. 已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________________。

  18. 三个同学对问题“若方程组2a1xb1yc13a1x2b1y5c1x3的解是,求方程y4a2xb2yc23a2x2b2y5c2的解。”提出各自的想法。甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 。

  三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 19、计算

  383102

  20.推理填空:已知如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,

  求证:∠A=∠3。

  证明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)

  ∴ ∠DEC=∠ABC=90o( )

  ∴ DE∥AB(_____________ ________)

  ∴ ∠2=____ (____________ _________)

  ∠1= (_______________ ______)

  ∵∠1=∠2(已知) ,

  ∴∠A=∠3( )

  四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 10.25 4

  21: 解方程组

  2(xy)xy1xy1(1): (2) 342xy46(xy)4(2xy)16

  22. 已知:如图,AD∥BC,12。

  求证:34

  180。

  2x5y-63x5y16

  23、已知关于x, y的方程组 与方程组 有相同的解,axby4axby8

  求(2a

  24、如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,

  (1)请写出三角形ABC各点的坐标。

  (2)求出三角形ABC的面积。

  (3)若把三角形ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得三角形A′B′C′,请在图中画出三角形A′B′C′的位置,并写 出点A′、B′、C′的坐标。

  b)2014的值。

  五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演

  算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

  已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费门票费20 800元,若两校联合组团只需花费门票费18 000元.

  (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗为什么 (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人

  2

  26.、A0)B0)C2) 如图1,在平面直角坐标系中,(a,,(b,,(-1,,且2ab1(a2b4)0.

  (1)求a,b的值;

  1

  (2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=2△ABC的面积,求出点M的坐标;

  1

  ②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=2ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;

  (3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接

  OPD

  OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,DOE的值是否会改变若不变,求其

  值;若改变,说明理由.

  图1图2