大家知道上海市2017年普通高考数学(文科)试题是怎样的吗?以下是小编为大家收集的上海市2017年普通高考数学(文科)试题，希望可以帮得到大家!
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考生注意：
1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.
2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、填空题(本大题共有14题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1.设 ，则不等式 的解集为_______.
2.设 ，其中 为虚数单位，则 的虚部等于______.
3.已知平行直线 ， ，则 与 的距离是_____.
4.某次体检，5位同学的身高(单位：米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______(米).
5.若函数 的最大值为5，则常数 ______.
6.已知点(3,9)在函数 的图像上，则 的反函数 =______.
7.若 满足 则 的最大值为_______.
8.方程 在区间 上的解为_____.
9.在 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____.
10.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____.
11.某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.
12.如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线 上一个动点，则 的取值范围是 .
13.设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组 无解，则 的取值范围是 .
14.无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意的 ， 则k的最大值为 .
二、选择题(本大题共4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
15.设 ,则“a>1”是“a2>1”的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是( )
(A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1
17.设 ， .若对任意实数x都有 ，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为 的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是( )
(A)①和②均为真命题 (B) ①和②均为假命题
(C)①为真命题，②为假命题 (D)①为假命题，②为真命题
三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为 ，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.
(1)求圆柱的体积与侧面积;
(2)求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为(1，0)，如图
(1)求菜地内的分界线C的方程;
(2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为 .设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.
21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.
(1)若l的倾斜角为 ， 是等边三角形，求双曲线的渐近线方程;
(2)设 若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.
22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
对于无穷数列{ }与{ }，记A={ | = ， }，B={ | = ， }，若同时满足条件：①{ }，{ }均单调递增;② 且 ，则称{ }与{ }是无穷互补数列.
(1)若 = ， = ，判断{ }与{ }是否为无穷互补数列，并说明理由;
(2)若 = 且{ }与{ }是无穷互补数列，求数列{ }的前16项的和;
(3)若{ }与{ }是无穷互补数列，{ }为等差数列且 =36，求{ }与{ }得通项公式.
23. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
已知 R，函数 = .
(1)当 时，解不等式 >1;
(2)若关于 的方程 + =0的解集中恰有一个元素，求 的值;
(3)设 >0，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1，求 的取值范围.
参考答案
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13.
14.
15.A
16.D
17.B
18.D
19.解：(1)由题意可知，圆柱的母线长 ，底面半径 .
圆柱的体积 ，
圆柱的侧面积 .
(2)设过点 的母线与下底面交于点 ，则 ，
所以 或其补角为 与 所成的角.
由 长为 ，可知 ，
由 长为 ，可知 ， ，
所以异面直线 与 所成的角的大小为 .
20.解：(1)因为 上的点到直线 与到点 的距离相等，所以 是以 为焦点、以
为准线的抛物线在正方形 内的部分，其方程为 ( ).
(2)依题意，点 的坐标为 .
所求的矩形面积为 ，而所求的五边形面积为 .
矩形面积与“经验值”之差的绝对值为 ，而五边形面积与“经验值”之差
的绝对值为 ，所以五边形面积更接近于 面积的“经验值”.
21.解：(1)设 .
由题意， ， ， ，
因为 是等边三角形，所以 ，
即 ，解得 .
故双曲线的渐近线方程为 .
(2)由已知， .
设 ， ，直线 .
由 ，得 .
因为 与双曲线交于两点，所以 ，且 .
由 ， ，得 ，
故 ，
解得 ，故 的斜率为 .
22.解：(1)因为 ， ，所以 ，
从而 与 不是无穷互补数列.
(2)因为 ，所以 .
数列 的前 项的和为
.
(3)设 的公差为 ， ，则 .
由 ，得 或 .
若 ，则 ， ，与“ 与 是无穷互补数列”矛盾;
若 ，则 ， ， .
综上， ， .
23.解：(1)由 ，得 ，
解得 .
(2) 有且仅有一解，
等价于 有且仅有一解，等价于 有且仅有一解.
当 时， ，符合题意;
当 时， ， .
综上， 或 .
(3)当 时， ， ，
所以 在 上单调递减.
函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， .
即 ，对任意
成立.
因为 ，所以函数 在区间 上单调递增， 时，
有最小值 ，由 ，得 .
故 的取值范围为 .